matematicas

leamos la información



 http://www.sopitas.com/201994-diez-cosas-que-no-sabias-de-star-wars/

ahora imaginemos que tan difícil pudiera ser esto.....si tu lo tuvieras que realizar?

imaginemos ahora que el traje de C3PIO fuese en lugar de 13 kilos fuese de 130 kilos y tendríamos que usarlo para una escena.

la edad de yoda nos deve parecer excesiva o normal.....?


Han sido los modelos de ecuaciones matemáticas los que a lo largo de la historia han dado respuestas tangibles al funcionamiento de lo que nos rodea permitiéndonos conocer mucho mejor nuestro entorno y los acontecimientos que suceden ante nuestros ojos. Estas son diez de las ecuaciones que cambiaron la historia y permitieron al hombre comprender el funcionamiento de un mundo hasta ese momento desconocido.

Desde los inicios de los tiempos, el hombre ha intentado comprender cómo funciona el mundo a través de los diferentes elementos que lo componen dando respuestas a las preguntas que se han ido encontrando mediante la expresión matemática. Desde el teorema de Pitágoras, que vincula la geometría y el álgebra, y que sentó las bases de las mejores teorías actuales de espacio, tiempo y gravedad, a la forma en la que la ecuación de Black-Scholes se aplica al cambio en el valor de las opciones, las ecuaciones matemáticas han dado respuesta a todos los interrogantes. 

 

Posiblemente, la fórmula más bella del mundo

¿Puede una fórmula matemática ser bella? Hasta el dolor, diría yo. Y entre todas deliciosas expresiones que nos han regalado las matemáticas, a lo largo de la historia, la fórmula de Euler es, posiblemente, la más bella de todas por la elegancia y simplicidad con que se abrazan en ella los números más significativos de las matemáticas: 0, 1, e, π y la unidad imaginaria, i.

La fórmula de Euler es, posiblemente, la más bonita de todas | Foto: Ilustración de Raquel Garcia Ulldemollins

Bueno, claro, es de lo que se trata, pero parafraseando a G.H. Hardy (el inglés del que, probablemente, me habría enamorado), los modelos matemáticos, además de ser válidos, al igual que los de un pintor o un poeta, deben ser hermosos; las ideas, como los colores o las palabras, deben ensamblarse de una forma armoniosa. La belleza es la primera señal, pues en el mundo no hay un lugar permanente para las matemáticas feas.Ya, Hardy era matemático y cuando escribió eso estaba precisamente haciendo apología de las matemáticas. Pero también don Fernando Pessoa, uno de los poetas más importantes en lengua portuguesa, supo ver la belleza en las fórmulas, tanto que llego a afirmar aquello de:“El binomio de Newton es tan bello como la Venus de Milo; lo que hay es menos gente que se dé cuenta de ello”Sin poner en duda la belleza del citado binomio, hoy quiero resaltar, como se decía en la introducción, la belleza de la fórmula de Euler. Para mí gusto, la fórmula más bella del mundo.

Fórmula de Euler | Foto: Agencias

Si se fijan en la fórmula, en ella aparecen los 5 números más importantes en la historia de las matemáticas. El 0 y el 1 que, entre otras aportaciones a esta disciplina, son famosos por ser elementos neutros y, por lo tanto, indispensables en las operaciones de suma y producto; los números π y e, posiblemente, los dos irracionales más famosos (junto con φ, la razón aúrea) que existen (y que nos permiten hacer el chiste aquel de que la parte más irracional de nuestro cuerpo es el pi-e); y la unidad imaginaria, i, cuyo valor es

Desarrollo de la fórmula de Euler | Foto: Clara Grima

Sí, esta es la i que nos acarreó tantos complejos...

No me dirán que la citada ecuación no es una forma elegante y hermosa de relacionar a estos 5 números, usando, suavemente, las operaciones elementales de suma, producto y exponenciación. Sí, debería estar expuesta en las paredes de los museos. Es tan perfecta, armoniosa... bella.

Ni siquiera el arte callejero ha podido escapar de la fascinación de esta maravilla:

Grafiti con la Fórmula de Euler | Foto: Twitter @TheBigVanTheory

Pero volviendo a los 5 números protagonistas de nuestra ecuación, todos ellos, por su singularidad, han sido objeto, aparte de su importancia en las teorías matemáticas, de chistes y otras gracias. Hay pocos chistes sobre , a pesar de que su irracionalidad es conocida desde tiempo de Pitágoras.

Sobre el 0 y el 1 y su triste vida como elementos neutros ya se habló aquí. Sobre la conversación entre la unidad imaginaria i y el número  π habrán visto el siguiente chiste por doquier...

Chiste Fórmula Euler | Foto: Agencias

Pero chistes aparte,  π y e han servido de inspiración para multitud de trabajos tratando de dar una aproximación de su valor con el mayor número posible de cifras decimales exactas. Ambos son, como hemos dicho, números irracionales y, por lo tanto, tienen infinitas cifras decimales que no se repiten en forma de periodo.

Déjenme que hoy me fije solamente en unas aproximaciones un tanto especiales de estos dos números; aproximaciones pandigitales, esto es, hay que dar una aproximación de estos irracionales usando todos los dígitos del 1 al 9.

En el caso de  π y en 2004, B. Ziv propuso esta fórmula pandigital (usando todos los dígitos del 1 al 9) para aproximar dicho irracional:

Propuesta pandigital de Ziv | Foto: Agencias

El caso es que esta expresión, si la calculamos, nos da correctamente el valor de  π, con 9 cifras decimales exactas. Es decir, el valor que obtenemos coincide con el valor de  π en sus 10 primeros dígitos. Sorprendente, ¿no? Bueno, sin quitarle el mérito a Ziv, yo creo que hay una mijita de trampa, porque cuando escribe en su fórmula .3, .6 o .8, en realidad está escribiendo 0.3, 0.6 y 0.8.

Un poco más tarde, en ese mismo año, G.W. Barbosa, nos daba esta esta otra aproximación pandigital, menos tramposilla, y que coincidía con  π en 17 dígitos:

Aproximación pandigital de Barbosa | Foto: Clara Grima

Eso sí, la de Barbosa es un poco más complicada de recordar.

Ahora, agárrense a sus asientos, porque para el número e, ese mismo año, Richard Sabey, presentó una aproximación pandigital (usando los dígitos del 1 al 9), esta:

Aproximación de Richard Sabey | Foto: Agencias

Una aproximación sin la trampa de Siv, más bonita, en mi opinión que la de Barbosa y que aproxima al número e, irracional donde los haya con, atención, 18.457.734.525.360.901.453.873.570 cifras decimales exactas . Toma ya.

Y es que  π es más escurridizo que e...

Les dejo aquí, por si quieren ir pensando en alguna aproximación pandigital de algún irracional o, si lo prefieren, les invito a jugar a jeroglíficos de cine y matemáticas en esta página. Seguro que adivinarán enseguida que el primero es Matrix;   también sabrán adivinar el último 

 ACTIVIDADES POR REALIZAR:


ACTIVIDAD NUMERO UNO:
1.-ESCRIBE PARA QUE SIRVE UNA FORMULA MATEMÁTICA
2.-DESCRIBE QUE ES UNA FUNCION
3.-SIRVE DE ALGO , (CUAL ES LA UTILIDAD)EL QUE PODAMOS ESTUDIAR LOS DIFERENTES TIPOS DE FORMULAS Y/O FUNCIONES